Wróć na stronę główną Wyszukiwarka
Polski English Polski English

Geodezja I– rachunek współrzędnych

Strona bierze udział w konkursie "Notatki w Internecie" organizowanym przez JM Rektora Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica w Krakowie.
G ł o s u j !

Zasady kontroli rachunków

W geodezji każdy pomiar dokonywany jest z określoną dokładnością. Dlatego też w rachunkach należy umieć odpowiednio wykonywać działania na liczbach przybliżonych. Sposób obliczeń geodezyjnych został zawarty w przedstawionych poniżej regułach Kryłowa-Bradisa.



Przy obliczaniu pośrednich wyników rachunku, należy brać zawsze o jedną cyfrę więcej niż to wskazują poniższe reguły.




Przy dodawaniu i odejmowaniu liczb przybliżonych należy zachować tyle miejsc dziesiętnych, ile zawiera ich liczba o najmniejszej liczbie cyfr dziesiętnych*.





Przy mnożeniu i dzieleniu należy w wyniku zachować tyle cyfr znaczących**, ile zawiera ich liczba przybliżona o najmniejszej ilości cyfr znaczących.





Przy podnoszeniu liczby do drugiej i trzeciej potęgi należy w wyniku zachowa tyle cyfr znaczących, ile zawiera ich liczba potęgowana.





Przy obliczaniu pierwiastka stopnia drugiego lub trzeciego z liczby w wyniku należy zachować tyle cyfr znaczących, ile zawiera ich liczba pierwiastkowana.






Uwaga: Nawet jeżeli na kolejnych miejscach dziesiętnych występują same zera należy zapisać ich tyle, ile winno być cyfr znaczących.




Dokonując obliczeń na liczbach przybliżonych pojawia się również problem ich zaokrągleń. Należy przy tym kierować się następującymi zasadami:
- ostatnią z zapisywanych cyfr zwiększa się o 1, gdy pierwsza z odrzuconych cyfr jest większa od 5;
- ostatnią z zapisywanych cyfr pozostawia się bez zmiany, gdy pierwsza z odrzuconych cyfr jest większa od 5;
- jeśli pierwsza z odrzucanych cyfr wynosi 5:
a) i występują po niej dalsze cyfry różne od zera, to ostatnią z zapisywanych cyfr zwiększa się o 1;
b) i nie występują po niej dalsze cyfry, wówczas ostatnią z zapisywanych cyfr pozostawia się bez zmiany, gdy jest to cyfra parzysta, a gdy nieparzysta zwiększa się o 1.




 *Miejsca dziesiętne liczby – miejsca położone na prawo od przecinka dziesiętnego.
**Cyframi znaczącymi liczby nazywamy wszystkie jej cyfry, z wyjątkiem zer położonych na lewo od pierwszej różnej od zera cyfry. Przykład: W liczbie 0,001002 cyfry znaczące to: 1002; a w liczbie 3289 – cyframi znaczącymi są wszystkie jej cyfry.


Odsłon
monitoring pozycji