Wykład G3 (z H5P) - Anomalie i wariacje pola siły ciężkości

Definicja pojęcia

Ogólna postać wzoru na wartość normalną siły ciężkości

Powyższy wzór przedstawia wyrażenie na wartość normalną siły ciężkości na powierzchni elipsoidy odniesienia do drugiej potęgi spłaszczenia geometrycznego α oraz współczynnika q. Współczynniki β i β₁ występujące we wzorze są funkcjami parametrów α i q. Współczynnik β to tzw. spłaszczenie grawitacyjne.

Szczegółowa postać wzoru na wartości normalną siły ciężkości

We wzorze na wartość normalną siły ciężkości γ₀ występują niewiadome γ_a, β i β₁. Szczegółową postać wzoru na γ₀ otrzymuje się w oparciu o pomiary grawimetryczne rozwiązując układ m-równań ze względu na niewiadome γ_a i β jedną z metod optymalizacyjnych (np. metodą najmniejszych kwadratów). Wartości γ₀ i φ są dane, tzn. w wybranych punktach na powierzchni odniesienia - elipsoidzie - o danej szerokości geograficznej znana jest wartość normalna siły ciężkości. Współczynnik β₁ związany jest ze spłaszczeniem elipsoidy, jest funkcją parametrów α i q i jest wyznaczany teoretycznie dla danej przyjętej elipsoidy odniesienia.

Dla obowiązującej obecnie elipsoidy odniesienia GRS 80 wartości normalne siły ciężkości dla różnych szerokości geograficznych oblicza się według wzoru :

Wzór pozwala również na obliczenie wartości normalnych na równiku i biegunie powierzchni odniesienia. Z tych danych wynika, że natężenie siły ciężkości wzrasta od równika do bieguna o wartość 0,0518 m/s2 czyli aż o 5,18 Gala. 

Wzory na normalny rozkład siły ciężkości mają ważne znaczenie praktyczne, gdyż wraz w wynikami pomiarów terenowych pozwalają wyznaczyć odchylenie obserwowanego natężenia siły ciężkości od wartości normalnej dla danego punktu, czyli wyliczyć anomalie siły ciężkości.