Uwagi wstępne i interpretacja zadania

Zadanie dotyczy kinematyki punktu materialnego. Nie interesują nas przyczyny ruchu (czyli siły), chociaż od nich zależy charakter ruchu, który chcemy opisać. W przypadku rzutu ukośnego jedyną działającą siłą jest siła ciężkości (przy założeniu, że możemy zaniedbać opory ruchu), więc składowa pionowa ruchu będzie miała charakter ruchu jednostajnie przyspieszonego, natomiast składowa pozioma ma charakter ruchu jednostajnego.

Uczymy się rozpatrywać ruch w układzie współrzędnych. Na rysunku przedstawiamy sytuację w wybranym przez nas układzie współrzędnych. Ważne jest, aby zaznaczyć wektor prędkości początkowej oraz położenie początkowe rozpatrywanego przez nas punktu materialnego (rys. 1).

Rozwiązanie zadania polega na "ubraniu w równania" tego co wiemy o ruchu punktu materialnego i rozwiązaniu tych równań.

Nasz punkt materialny ma zerową składową przyspieszenia w kierunku osi Ox (ponieważ w tym kierunku jego ruch jest ruchem jednostajnym) oraz stałą wartość przyspieszenia (równą przyspieszeniu ziemskiemu \( \vec{\mathrm{g}} \) w kierunku osi Oy:

\( \vec{a} = [0,\:-\mathrm{g}] \)

Alternatywnym sposobem zapisania powyższego równania jest:

\( \left\{ \begin{array}{ccc}   a_{x}=0 \\ a_{y}=-\mathrm{g} \end{array} \right. \)

Proszę zwrócić uwagę, że znak minus jest związany z naszym wyborem osi układu współrzędnych: wektor  \( \vec{\mathrm{g}} \) ma zwrot przeciwny do dodatniego kierunku wybranego przez nas zwrotu osi Oy.